lời giải một số bài toán về rút gọn biểu thức
Dạng 1
Bài 1 Cho biểu thức
a) Tìm điều kiện xác định, Rút gọn A
b)Tính giá trị của A khi x=3-2
Bài giải:
a) ĐKXĐ x > 0; x1.
Rút gọn

b. Khi x= 3-2=




Bài 2: Cho biểu thức
a) Tìm điều kiện xác định, rút gọn biểu thức A
b) Với giá trị nào của xthì A >
c) Tìm x để A đạt giá trị lớn nhất

Bài giải:
a) ĐKXĐ x

A =
b) A >
( vì 3
Kết quả hợp với ĐKXĐ: thì A > 1/3.
c) đạt giá trị lớn nhất khi đạt giá trị nhỏ nhất.
Mà lúc đó AMax
Bài 3: Cho biểu thức
a) Nêu điều kiện xác định và rút gọn biểu thức P
b) Tìm các giá trị của x để P =
c) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: M

Bài giải:
a) ĐKXĐ x
P
b)
(TMĐK)
c) ta có

Vậy Mmin= 4
Bài 4: Cho biểu thức:
a) Tìm ĐKXĐ ,rút gọn biểu thức
b) Tìm x để D <
c) Tìm giá trị nhỏ nhất của D

Dạng 2
Bài 1 :Cho biểu thức:
a) Tìm ĐKXĐ, rút gọn P
b) Tìm ađể P nhận giá trị nguyên.

Bài giải:
a) ĐKXĐ: a

b)
để P nhận giá trị nguyên thì nhận giá trị nguyên dương. thuộc ước dương của 2.
a=1 (Loại vì không thoả mãi điều kiện)
Vậy P nhận giá trị nguyên khi a = 0
Bài 2: Cho biểu thức
a) Tìm x để B có nghĩa và rút gọn B.
b) Tìm x nguyên để B nhận giá trị nguyên.

Bài giải:
a) ĐKXĐ
B
b) B nhận giá trị nguyên khi nhận giá trị nguyên.
1)
thoả mãn điều kiện
Vậy x= -1; x= -3 thì B nhận giá trị nguyên
Bài 3: Cho biểu thức:
a) Tìm ĐKXĐ , rút gọn P
b) Tìm giá trị nhỏ nhất của P
c) Tìm x để biểu thức nhận giá trị nguyên.
Dạng 3
Bài 1: Cho biểu thức:
a) Tìm ĐKXĐ và rút gọn P
b) Tìm x để P > 0

Bài giải
a) ĐKXĐ x>0; x

b) P > 0 ( vì
Kết hợp với ĐKXĐ: thì P > 0


Bài 2: Cho biểu thức:
a) Tìm ĐKXĐ, rút gọp P
b) Tìm giá trị của a để P > 0
Bài 3 : Cho biểu thức:
a) Tìm ĐKXĐ, rút gọn P
b) Tìm x để P <
Bài 4: Cho biểu thức:
a) Tìm ĐKXĐ, rút gọn P.
b) Tìm x để P
Bài 5: Cho biểu thức:
a)Tìm ĐKXĐ, rút gọn B
b)Tìm a để B < 7- 4
Bài 6: Cho biểu thức:
a) Rút gọn biểu thức K
b) Tìm giá trị của K khi a = 3+2
c) Tìm giá trị của a sao cho K < 0



Dạng 4
Bài 1 : Cho biểu thức:
a) Tìm ĐKXĐ và